Ugrás a tartalomhoz Lépj a menübe
 


2009.09.14

Mezopotámia matematikája

A Tigris és az Eufrátesz hordalékaiból feltöltött síkságon, Mezopotámiában találjuk az elsõ olyan települést, amelynek népi jellegét már határozottan meg tudjuk állapítani. Mezopotámia déli részén i.e. 3200 körül a sumér nép telepedett meg. A rendkívül termékeny talajon virágzó gazdasági élet, élénk kereskedelmet folytató városok keletkeztek: Ur, Uruk, Eridu, Suruppak stb. Erre a területre nyomultak be valószínûleg a sumérekkel egy idõben a sémi akkádok. A két nép nem volt egymással ellenséges viszonyban. A katonailag ütõképesebb akkádoknak sikerült végül is nagy kiterjedésû, egységes, szervezett államot alapítani. Ennek a körülbelül másfél évszázadig fennálló uralomnak a bukása után az akkádokkal rokon amorita nép alkotott itt hatalmas államot. Az állam fõvárosa az Eufrátesz partján épült Babilon. Ennek az óbabiloni birodalomnak a létrehozása Hammurabi nevéhez fûzõdik (i. e. 1728-1686). A XX. Században sok sumér és babiloni ékírásos égetett agyagtábla került elõ. E százezernyi ékírásos tábla között van körülbelül 250, amely matematikai tartalmú.

A legrégebbi táblák i. e. 2100 tájáról azt tanúsítják, hogy az itt élõ nép igen ügyesen számolt. Tízes számrendszeren alapuló hatvanas számrendszert használtak, és már a helyi érték fogalmát is ismerték. A számolás megkönnyítésére szorzótáblázatokat használtak. Az osztást a reciprokkal való szorzásra vezették vissza. Voltak négyzet- és köb-, valamint négyzetgyöktáblázataik. Találtak olyan táblázatot, amely az n3+n2 alakú számokat tartalmazta.

Feladataik között szerepel kamatszámítás, sõt elsõ-, másod- vagy éppen harmadfokú egyenletre vezetõk is. Oldottak meg olyan feladatokat, amelyeket ma kétismeretlenes elsõ vagy másodfokú egyenletrendszerrel fejtenénk meg.

Ismerték a Pitagorasz-tételt, sõt egyik táblájukon racionális oldalú derékszögû háromszögek sorozata található. Ez azt jelenti, hogy elõ tudtak állítani pitagoraszi számhármasokat. A terület- és térfogatszámításnak néhány esetben ismerték jó közelítõ módszereit. Megelégedtek a p=3 értékkel. Valószínû, hogy csillagászatuk fejlõdésével vált szükségessé a szögmérés és néhány, már majdnem trigonometriának mondható összefüggés ismerete. Geometriájuk is inkább algebrai jellegû volt. Egyes kutatók úgy látják, hogy a babiloni matematikában már az algebra kezdetleges formájáról beszélhetünk. Mindenesetre a babiloni ékírás, amely még akkor is megmaradt, amikor más nyelvû hódítók uralma alá kerültek, igen alkalmas lett volna algebrai szimbólumok kialakítására.

Bizonyos, hogy az ókorban még akkor is, amikor Babilónia már nem volt kulturális centrum, jelentõs maradt a közvetítõ szerepe.

A babiloni matematika nagy hatást gyakorolt a hindu, a görög és a késõbbi arab matematikára.

Forrás: http://www.jgytf.u-szeged.hu/tanszek/matematika/speckoll/2001/pi/mezopotamia.html

 

Hozzászólások

Hozzászólások megtekintése

Nincs új bejegyzés.